Het algoritme leren of leren algoritmiserenInstampen van rekensommen houdt geen stand. Met leren rekenen naar nieuwe intelligentie. Met of zonder het onderwijs. Rekendidactiek van Willem Bartjens, 1768. |
Verschenen in: Jeugd in School en Wereld, 1986, vol. 70, no. 8., pag. 20-22.
Laatste wijzigingen november 2018 Contact | Vragen over (leren) denken en psychologie: |
| Vroeger konden alleen geleerden lezen en rekenen. Nu kunnen ook zevenjarigen dat. De onderwijswet uit 1857 voegde geschiedenis, aardrijkskunde, zingen, kennis der natuur en een soort meetkunde toe. Recentelijk zijn Engels en wereldoriëntatie toegevoegd. | Kun je leerstof alsmaar uitbreiden? Is de moderne kindermens van vandaag knapper dan het kind van vroeger? Of is het onderwijs beter geworden? Het knappe zit niet in meer kennis maar in andere kennis. Met andere kennis kun je met minder leren toch meer weten en kunnen. |
1. Een algoritmen leren | Ontwerpers van apparaten, taalspelling willen dat we precies doen wat ze zeggen. Dan komt alles goed beloven ze. Al omstreeks 850 na Christus stelde Mohammed ibn al Chwarizmi daarom rekenregels op. | De naam van Al Chwarizmi is door het Griekse woord aritmos, verbasterd tot algoritmen. Al Chwarizmi was de Arabische Willem Bartjens. |
 | Mr. Algoritme: Al Chwarizmi |
| Bij algoritmen zijn alle stapjes zo precies geformuleerd dat de uitvoerder zeker tot de goede oplossing komt. | Een staartdeling is een algoritme. Je kunt grote getallen delen zonder dat je weet wat je eigenlijk doet. | Algoritmen zijn handig. Het leren rekenen en leren spellen kan niet zonder. |
2. Een algoritme gemakkelijk voor wie? | Algoritmen zijn gemakkelijk voor ontwerpers van apparaten en taalspelling. Met een algoritme hebben ontwerpers precies gezegd hoe het moet en volgt de gebruiker van het algoritme de regels niet dan gaat het fout. | Dat is dan wel je eigen schuld zeggen ontwerpers en onderwijzenden. Je bent een digibeet of je hebt geen wiskundeknobbel. Maar een algoritme kan een fout bevatten. Algoritmen (handleidingen) voor de bediening van apparaten zijn zo onhandig dat geen mens meer een handleiding leest. Vreemd is ook dat een dynamisch interactief medium een papieren handleiding nodig heeft. |
3. Is een algoritme slim? |
Er kunnen toevalligheden zijn waardoor een som eenvoudiger opgelost kan worden dan met het algoritme. |
4. Geen leerproces | Een probleem lost een mens steeds anders en daarmee sneller op. De handeling verkort zich voert een mens steeds sneller uit. Wat dat betreft, is er enig leren. De procedure leidt echter niet tot kwalitatief andere handelingen. | Zo leidt vaak tellen op de vingers wel tot sneller vingertellen maar niet Ook van Wizards bij computerprogramma's word je niet slimmer. De enige mogelijke verkorting is: sneller op de next button drukken. | Dat is geen zoals deze volgens |
5. Geen inzicht |
Een algoritme geeft geen inzicht. Soms is dat geen probleem zoals bij het afstemmen van zenders van een televisie. Maar dit voordeel heeft ook nadelen. |
6. Algoritmen: niet de aard van het beestje | Als je wilt overleven in de natuur dan is nauwkeurig regels opvolgen geen verstandige strategie. | Je kunt beter vluchten als je denkt dat er een panter aankomt dan vluchten nadat je met een algoritme nauwkeurig vastgesteld hebt dat er inderdaad geen geheel zwarte koe maar een hongerige panter nadert. |
| De mens is gemakkelijk af te leiden zodat hij gevaar onmiddellijk opmerkt. Ook wanneer de mens bessen aan het zoeken is, kan hij opmerken dat er gevaar aankomt. Allerlei impulsen van binnen (Honger, ik ga bessen zoeken.) en van buiten (Beweegt daar een tak?) kunnen een procedure verstoren. | Door die noodzakelijk ’afleidbaarheid’ is het ook altijd onzeker of de volgende stap van het algoritme wel juist uitgevoerd zal worden. |
Natuur en evolutie winnen meestal van onderwijs en ontwerp
|
7. Naar nieuwe intelligentie | Al met al schuiven algoritmen naar aan de onderkant van het menselijk denken. en wordt steeds meer iets van vroeger en voor computers. Dat is in het onderwijs misschien niet zo zichtbaar maar daar buiten wel, | Tussen de regels is op deze site te lezen dat huidige onderwijspraktijken gemakkelijker voor het onderwijs zijn dan voor de hersenen. Binnen twee jaar na het verschijnen van het genoemde Algorithmization kwam Landa in 1976, nu in Amerika, met Algoritmisering was kennelijk toch niet alles. |
| Zo'n 37 jaar geleden maakten twee kerncentrales met een flinke knal duidelijk dat je er met algoritmisch (rule based) handelen niet komt. Rasmussen onderscheidde voor bedienaren van kerncentrales toen snel de volgende stap in het menselijk denken die hij knowledge based noemde. Behalve specifieke oplossingsmethoden zijn er ook meer algemene oplossingsmethoden. Deze noemt wel men wel heuristieken. De heuristiek is de kunst van het methodisch vinden. | Zo'n algemene oplossingsregel voor het rekenen is boven al aan de orde geweest. Bij 99 + 58 maakten we van de eerste term even 100. De algemene regel daarbij is: maak er een som van met gemakkelijke getallen, bijvoorbeeld tientallen. Precies dezelfde regel is ook van toepassing bij 7 + 5. Ook dan wordt naar een gemakkelijk getal 10 toegerekend. (7 + 5 is 7 + 3 + 2 is 10 + 2 is 12). Een voordeel van een heuristische regel is dat je met weinig regels toch veel verschillende problemen kan oplossen. |
|
Veel weten Vroeger was intelligentie: Veel weten, kinderen leerden rijtjes opzeggen. Bij TV-spelletjes is de ’slimste’ mens, de mens die de meeste feitjes weet. |
Veel kunnen Na weten komt kunnen in de evolutie van kennis. Een goede leerling kan met algoritmen foutloos spellen en vermenigvuldigen. Maar dat kunnen computers inmiddels ook. Veel kunnen geeft de kinderen een voorsprong op computers. |
|
Veel strategieën De volgende stap in is: Kiezen van een strategie om een nieuw probleem op te lossen. Dat is wat computers niet goed kunnen en dat is wat je met rekenen goed kunt onderwijzen. |
| Natuurlijk moeten kinderen ook leren rekenen. Maar rekenen is dan niet alleen doel maar ook een middel om de nieuwe intelligentie te ontwikkelen. Het accent moet dan verschuiven van: onder leiding (van een algoritme) kúnnen uitrekenen, naar: zelfstandig (uitreken)methoden bedenken en evalueren. Niet het algoritme leren maar leren algoritmiseren. | Inzicht in algoritmen en het nieuwe denken wapent kinderen dan ook tegen technische hypes, zoals AI (artificiële intelligentie) en zorgrobots die de problemen in de zorg oplossen. Maar het wapent kinderen ook tegen fobieën zoals de algoritmen (van sociale media) en robots (die banen inpikken en de macht grijpen). |
| Rekenen als middel om te leren denken was in het onderwijs van rond 1975 populair. en politici zijn nu meer de baas in het onderwijs. Ze hebben vaak een voorkeur voor instampen en algoritmen. Je hebt dan snel en duidelijk resultaat: het juiste getal achter =. | Om de denkfouten die in het publieke debat gemaakt worden willen denkpsychologie op de middelbare school verplicht stellen. | Overigens zit hier nog wel een forse adder, niet zichtbaar in de boom maar onzichtbaar in het gras. Er zijn pedagogen die willen kinderen niet leren hoe te denken maar wat te denken. |
|
Minder onderwijs Of de nieuwe intelligentie in het onderwijs zal winnen van politici, ouders en adders is nog maar de vraag. | Mogelijk keert de wal het schip en vermindert de invloed van het onderwijs op de cognitieve ontwikkeling. Kinderen zoeken het zelf wel uit. Leren zal steeds meer incidenteel verlopen. De leerstof wordt steeds meer cognitief psychologisch verantwoord, |
Meer denkpsychologie voor het leren rekenen: |
|
Contact |
+31 (653) 739 750 Parkstraat 19 3581 PB Utrecht Nederland leonardverhoef@gmail.com Kamer van koophandelnummer: 39057871, Utrecht. |
