Het algoritme leren of leren algoritmiseren

Instampen van rekensommen houdt geen stand. Met leren rekenen naar nieuwe intelligentie.


Mr. Algoritme:
Al Chwarizmi
Vroeger konden alleen geleerden lezen en rekenen. Nu kunnen ook zeven-jarigen dat. De onderwijswet uit 1857 voegde geschiedenis, aardrijkskunde, zingen, kennis der natuur en een soort meetkunde toe. Recentelijk zijn Engels en wereldoriëntatie toegevoegd. Kun je leerstof alsmaar uitbreiden?Is de moderne kindermens van vandaag knapper dan het kind van vroeger? Of is het onderwijs beter geworden? Het knappe zit niet in meer kennis maar in andere kennis. Met andere kennis kun je met minder leren toch meer weten en kunnen.

1. Algoritmen leren

Ontwerpers van apparaten, taalspelling en wiskunde willen dat wij precies doen wat zij zeggen. Dan komt  alles goed beloven ze. Al omstreeks 850 na Christus stelde Mohammed ibn al Chwarizmi daarom rekenregels op.De naam van Al Chwarizmi is mede onder invloed van het Griekse woord aritmos, verbasterd tot algoritmen. Al Chwarizmi was de Arabische Willem Bartjens. Bij algoritmen zijn alle stapjes zo precies geformuleerd dat de uitvoerder zeker tot de goede oplossing komt.Een algoritme voor sommen als 7 + 5 is:
vul de eerste term aan tot 10 (7 + 3)
trekt het getal waarmee aangevuld is van de tweede term af (5-3=2)
tel wat overblijft bij 10, (10 + 2 is 12).
Natuurlijk zijn veel algoritmen handig. Het leren rekenen en leren spellen kan niet zonder.



2. Een algoritme gemakkelijk voor wie?

Algoritmen zijn gemakkelijk voor ontwerpers van apparaten en taalspelling. Met een algoritme hebben ontwerpers precies gezegd hoe het moet en volgt de gebruiker van het algoritme de regels niet dan gaat het fout. Dat is dan wel je eigen schuld zeggen ontwerpers en onderwijzenden. Maar een algoritme kan een fout bevatten. Algoritmen (handleidingen) voor de bediening van apparaten zitten zo vol fouten dat geen mens meer een handleiding raadpleegt.
Naar top.



3. Is een algoritme slim?

Er kunnen toevalligheden zijn waardoor een som eenvoudiger opgelost kan worden dan met het voorgeschreven algoritmen.

  • De som  99 + 58 kan een kind volgens het algoritmen oplossen (99 + 58 is, 8 + 9 is 17,90 + 50 is 140,140 + 17 is 157). Maar bij deze som is het handiger het anders te doen. (99 + 58 =100+58-1
  • Die toevalligheden kunnen persoonlijk van aard zijn. Zo gaf  een kind ons eens de volgende oplossing voor de som 45 + 33 : 35 + 33, dat is 68, dat weet ik want mijn vader en moeder zijn samen 35 + 33 is 68 jaar oud, 45 + 33 is dus 68 + 10 is 78. Deze methode geeft gemakkelijker een goed antwoord dan officiële algoritmen.

  • Omstandigheden kunnen het gebruik van een algoritmen onmogelijk maken. Een staartdeling is lastig zonder papier.
  • Naar top.



    4. Algoritmen: niet de aard van het beestje

    Als je wilt overleven in de natuur dan is nauwkeurig regels opvolgen geen verstandige strategie. Je kunt beter vluchten als je denkt dat er een panter aankomt dan vluchten nadat je met een algoritme nauwkeurig vastgesteld hebt dat er inderdaad geen geheel zwarte koe maar een hongerige panter nadert.Nauwkeurigheid is noodzakelijk bij algoritmen maar wel een eis waar de evolutie niet voor gekozen heeft.
    Natuur en evolutie winnen meestal van onderwijs en ontwerp

    ContextTitle




    leren verkeersborden toekomst rijexamen psychologie

    navigatie met menu of tabel startpagina desktop

    company identity en marketing versus noodzakelijke reizigers informatie

    Psychologiehersenen denken emotie gedrag toegepaste cognitievecognitief denkpsychologie

    leren rekenen basisschool nieuwe intelligentie algoritme

    openbaar vervoer betalen ovchikpkaart toekomst infographics

    mini touch screen treinkaart verkoop automaat NS

    Naar top.



    5. Geen leerproces

    Een algoritmische procedure voert een mens steeds sneller uit. Wat dat betreft, is er enig leren. De procedure leidt echter niet tot kwalitatief andere handelingen. Zo leidt vaak tellen op de vingers wel tot sneller vingertellen maar niet Ook van Wizards bij computer­programma's word je niet slimmer. De enige mogelijke verkorting  is: sneller op de next button drukken.Dat is geen zoals deze volgens
    Naar top.



    6. Beperkte toepassing

    Algoritmen zijn specifiek en bieden alleen in bepaalde gevallen een oplossing. Een algoritme voor staartdelingen is niet bruikbaar voor een spelling­probleem. Kinderen moeten steeds meer en steeds verscheidener zaken leren. Daarmee neemt ook de bruikbaarheid van algoritmen af.
    Naar top.



    7. Geen inzicht

    Een algoritme geeft geen inzicht. Soms is dat geen probleem zoals bij het afstemmen van zenders va een televisie. Maar dit voordeel heeft ook nadelen.
  • Als de maker of de gebruiker van een algoritme een fout maakt dan is die fout met het algoritme niet op te lossen.
  • Inmiddels is ook duidelijk dat we van de 'wizards' die computers gebruiksvriendelijk moeten maken ook niet wijzer geworden zijn.
  • Algoritmische taken laten zich eenvoudig programmeren. Apparaten zullen deze taken steeds meer voor ons uitvoeren. Televisies zoeken nu zelf de zenders op. Kinderen worden steeds meer geconfronteerd met problemen die je niet algoritmisch op kunt lossen.zullen tegengekomen. Op welke politicus moet je stemmen?
  • Creatief regels maken (algoritmiseren) wordt belangrijker dan braaf regels volgen.
    Naar top.



    8. Naar heuristieken

    Behalve specifieke oplossingsmethoden zijn er ook meer algemene oplossingsmethoden. Deze noemt wel men wel heuristieken. De heuristiek is de kunst van het methodisch vinden. Zo'n algemene oplossingsregel voor het rekenen is boven al aan de orde geweest. Bij 99 + 58 maakten we van de eerste term even 100. De algemene regel daarbij is: maak er een som van met gemakkelijke getallen, bijvoorbeeld tientallen. Precies dezelfde regel is ook van toepassing bij 7 + 5. Ook dan wordt naar een gemakkelijk getal 10 toegerekend. (7 + 5 is 7 + 3 + 2 is 10 + 2 is 12). Een voordeel van een heuristische regel is dat je met weinig regels toch veel verschillende problemen kan oplossen.
    Naar top.



    9. Naar de nieuwe intelligentie

    Veel weten
    Vroeger was intelligentie: Veel weten, kinderen leerden rijtjes opzeggen. Bij TV-spelletjes  is de slimste mens de mens die het meeste weet.
    Veel kunnen
    Na weten komt kunnen in de evolutie van kennis. Een goede leerling kan met algoritmen snel en foutloos spellen en tafels opzeggen. Maar dat kunnen computers inmiddels ook. Veel kunnen geeft de kinderen een voorsprong op computers.
      Veel strategieën

    De volgende stap in de evolutie van de menselijke intelligentie is: Kiezen van een strategie om een nieuw probleem op te lossen. Dat is wat computers niet goed kunnen en dat is wat je met rekenen heel gemakkelijk kunt leren.

  • Naast sommen leren maken kun je ook oplossingen evalueren. De kinderen kunnen analyseren welke methoden er zijn en kunnen die methoden evalueren. Klopt de methode rekenkundig altijd? Wat zijn de praktische voor- en nadelen zoals: geeft de methode snel en gemakkelijk een goede uitkomst. Is de methode uit het hoofd te doen?



  • Verder kan de methode getest worden door elke helft van de klas een andere methode te laten toepassen. Welke methode geeft de minste fouten en kost het minste tijd? Interessant is bijvoorbeeld de vergelijking tussen: aanvullen (12+34=12+8+26) en splitsen in tientalleneenheden (12+34=10+30+2+4).
  • Bovendien leert het kind dat het bewust een methode kan kiezen, zoals snel maar onnauwkeurig of langzaam maar nauwkeurig. Ook komt het kind te weten welke methode zijn denken het beste past. Is hij meer een precieze uitvoerder van een algoritme om een bekend probleem op te lossen. Of houdt zijn denken zich niet zo goed aan regels, gaat het creatief tegen regels in en vindt zijn denken zo oplossingen voor problemen waar nog geen algoritmen voor zijn.
  • Rekenen is dan geen doel meer maar een middel om de nieuwe intelligentie te ontwikkelen. Het accent moet dan verschuiven van onder leiding (van een algoritme) kúnnen uitrekenen naar zelfstandig (uitreken)methoden bedenken en evalueren. Niet het algoritme leren maar leren algoritmiseren. Deze gedachten waren in het onderwijs van rond 1975 jaar populair. Ouders en politici zijn nu meer de baas in het onderwijs en hebben vaak een voorkeur voor instampen en algoritmen. Je hebt dan snel en duidelijk resultaat: een goede uitkomst bij een som. Instampen past ook bij het amateur-psychologische laden-kast metafoor voor het geheugen. Mogelijk zijn kinderen met een algoritmische intelligentie goed geholpen. De psychologische basis is echter nogal zwak, namelijk het geheugen. dat 78% van de bevoegde automobilisten zou zakken voor het rijbewijs. Hoe kan dat nu? Waarom gebeuren er dan niet meer ongelukken? Psychologisch is dat eenvoudig te verklaren. De borden zijn zo onlogisch dat ze niet te onthouden zijn. De geleerde betekenis vervangt het geheugen door een logische betekenis. , zelfs zonder dat zij de borden geleerd hebben, dan dat mensen mét rijbewijs de geleerde, jarenlang gebruikte onlogische borden begrijpen. De conclusie is duidelijk: de ingestampte betekenis (van verkeersborden) wordt door inzicht vervangen in een logische betekenis. Instampen houdt geen stand.
    Conven-
    tional
    signs
    %
    correct,
    licenced
    %
    correct,
    no licence
    Experi-
    mental
    signs
    95%
    n:21
    70%
    n:20
    32%
    n:37
    69%
    n:13
    72%
    n:39
    85%
    n:20
    66%74%
     
    Minder instampen

    Instampen doet onrecht aan kinderen met meer heuristische intelligentie. De problemen die eenvoudig algoritmisch opgelost kunnen worden zijn inmiddels wel opgelost. We zitten nu nog met lastige (maatschappelijke) problemen die niet algoritmisch op te lossen zijn. Als je kinderen leert goede denkmethoden te gebruiken en foute denkmethoden te ontmaskeren kunnen ze later misschien politici herkennen die complexe problemen wél kunnen oplossen anders dan alleen door meer regels.


    Onderwijsbepalers zouden zelf meer heuristisch en genuanceerd moeten en-denken zodat beide groepen kinderen beter geholpen zijn. Met de conclusie Het Nederlandse rekenonderwijs doet het internationaal slecht haal je het nieuws en de politiek. Vervolgens klinkt dan de roep om meer instampen.


    Verder moeten deze onderwijs­bepalers het lef en de deskundigheid hebben internationale vergelijkingen naast zich neer te leggen. Bij dergelijke vergelijkingen is immers de middelmaat de norm (resultaat: goede uitkomsten, geeft niet hoe) en oude intelligentie het doel (veel weten).
     
    Minder onderwijs

    Of het onderwijs de nieuwe intelligentie zal introduceren is nog maar de vraag. Het goede nieuws is dat het onderwijs de natuurlijke evolutie van de menselijke intelligentie niet kan tegenhouden.


    Waarschijnlijk zal de wal het schip keren en vermindert de invloed van het onderwijs op de cognitieve ontwikkeling. Leren zal steeds meer incidenteel verlopen. De leerstof wordt steeds meer cognitief psychologisch verantwoord, listig verweven in het dagelijks leven.


    Meer denkpsychologie voor het leren rekenen.


    ContextTitle




    Leren rekenenleren tellen rekenen optellen en aftrekken op de basisschool

    Leren rekenenrekenonderwijs optellen aftrekken basisschool computer diagnostiek remedial teaching

    Leren rekenengraphics for quantitative data next generation

    Leren rekenenleren rekenen optellen aftrekken basisschool nieuwe intelligentie algoritme

    Leren rekenentoekomst onderwijs leren lezen rekenen supermarkt

    Naar top.



    Behalve psychologie voor leren rekenen ook psychologie voor:
    ects

      ERMTS hoge snelheidstrein hsl ATB experimenteel interface voor machinist ERMTS high speed train control driver mmi ERMTS hoge snelheidstrein hsl ATB experimenteel interface voor achinist ERMTS hoge snelheidstrein hsl ATB experimenteel interface voor achinist 






    gui



    x Invoer Morsesleutel Toekomst        multidimensionaal graphic   






    icon design



      3-d, perspectief,drie-dimensionaal verkeersbord toekomst parkeerverbod verkeersbord toekomst verboden inhalen verkeersbord toekomst maximum snelheid bepaalde 






    psychologie



    helderheid voor betrouwbaarheid hersenen limgisch systeem en cortex aandacht trekken en aandacht sturen gebruik van de kleuren rood oranje en geel gevoeligheid van het oog voor kleuren humunculus mensmetafoor een mens in de zaadcel 






    public



     NS treinkaart automaat b100 betalen openbaar vervoer NS treinkaart automaat b8060 betalen openbaar vervoer  IMO international maritime organisation muster station sign plattegrond IKEA water vaar verkeersbord maximaal hoogte water vaar verkeersbord maximaal drie dik aanleggen water vaar verkeersbord maximale doorvaart hoogte 3 meter experimenteel vertrektijden bord openbaar vervoer structuur openbare ruimten experimenteel vertrektijden bord openbaar vervoer atb etcs snelheidsbeheersing aandacht trekken water vaar verkeersbord verboden aanleggen water vaar verkeersbord maximale hoogte water vaar verkeersbord verboden 3 dik aanleggen met meer schepen trein vertrektijd perron NS CTA OV openbaar vervoer betalen ov-chipkaart toekomst grafische bestemmingen lijst metro ondergrondse lijn  structuur hoefijzer winkelcentrum 






    toekomst

              






    book

     






    rekenen

    leren rekenen basisschool MAB rekenblokken toekomst onderwijs leren lezen leren rekenen supermarkt leren rekenen basisschool tellen op de vingers aftellen leren rekenen vleksom puntsom rekenonderwijs basisschool tientallig stelsel tellen op de vingers rekenonderwijs basisschool computer diagnostiek remedial teaching graphics for quantitative data next generation 








    Naar top.


    Zoeken in humanefficiency.nl



    Contact

    +31 (653) 739 750
    Parkstraat 19
    3581 PB Utrecht
    Nederland

    leonardverhoef@gmail.com
    Kamer van koophandelnummer: 39057871, Utrecht.
    Naar top.