Algoritme leren of leren algoritmiseren

Het algoritme leren of leren algoritmiseren

Instampen van rekensommen houdt geen stand. Met leren rekenen naar nieuwe intelligentie.

Verschenen in: Jeugd in School en Wereld, 1986, vol. 70, no. 8., pag. 20-22.
Laatste wijzigingen maart 2018

Leonard Verhoef, denkpsycholoog voor mensgericht ontwerp van ingewikkelde dingen, geen designer.

Op deze pagina:

Algoritme leren
Een algoritme gemakkelijk voor wie?
Is een algoritme slim?
Algoritmen:
- het is niet de aard van het beestje
- geven geen leerproces
- geven geen inzicht
Naar nieuwe intelligentie

Meer psychologie voor leren rekenen

Willem Bartjens, 1768.

Human Efficiency voor ontwerp met toegepaste cognitieve psychologie en denkpsychologie van
gebruiksvriendelijkheid interface design mmi usability, web page.

Vroeger konden alleen geleerden lezen en rekenen. Nu kunnen ook zeven-jarigen dat. De onderwijswet uit 1857 voegde geschiedenis, aardrijkskunde, zingen, kennis der natuur en een soort meetkunde toe. Recentelijk zijn Engels en wereldoriëntatie toegevoegd.

Kun je leerstof alsmaar uitbreiden? Is de moderne kindermens van vandaag knapper dan het kind van vroeger? Of is het onderwijs beter geworden? Het knappe zit niet in meer kennis maar in andere kennis. Met andere kennis kun je met minder leren toch meer weten en kunnen.

1. Algoritmen leren

Ontwerpers van apparaten, taalspelling

en wiskunde (bijvoorbeeld Landa in Rusland)

willen dat wij precies doen wat zij zeggen. Dan komt alles goed beloven ze. Al omstreeks 850 na Christus stelde Mohammed ibn al Chwarizmi daarom rekenregels op.

De naam van Al Chwarizmi is mede onder invloed van het Griekse woord aritmos, verbasterd tot algoritmen. Al Chwarizmi was de Arabische Willem Bartjens.

Mr. Algoritme:
Al Chwarizmi

Bij algoritmen zijn alle stapjes zo precies geformuleerd dat de uitvoerder zeker tot de goede oplossing komt.

Een algoritme voor sommen als 7 + 5 is:

vul de eerste term aan tot 10 (7 + 3)

trekt het getal waarmee aangevuld is van de tweede term af (5-3=2)

tel wat overblijft bij 10, (10 + 2 is 12).

Natuurlijk zijn veel algoritmen handig. Het leren rekenen en leren spellen kan niet zonder.

2. Een algoritme gemakkelijk voor wie?

Algoritmen zijn gemakkelijk voor ontwerpers van apparaten en taalspelling. Met een algoritme hebben ontwerpers precies gezegd hoe het moet en volgt de gebruiker van het algoritme de regels niet dan gaat het fout.

Dat is dan wel je eigen schuld zeggen ontwerpers en onderwijzenden. Maar een algoritme kan een fout bevatten. Algoritmen (handleidingen) voor de bediening van apparaten zitten zo vol fouten dat geen mens meer een handleiding raadpleegt.

Naar top.

3. Is een algoritme slim?

Er kunnen toevalligheden zijn waardoor een som eenvoudiger opgelost kan worden dan met het algoritme.

De som 99 + 58 kan een kind volgens het algoritmen oplossen (99 + 58 is, 8 + 9 is 17,90 + 50 is 140,140 + 17 is 157). Maar bij deze som is het handiger het anders te doen. (99 + 58 =100+58-1

Die toevalligheden kunnen persoonlijk van aard zijn. Zo gaf een kind ons eens de volgende oplossing voor de som 45 + 33 : 35 + 33, dat is 68, dat weet ik want mijn vader en moeder zijn samen 35 + 33 is 68 jaar oud, 45 + 33 is dus 68 + 10 is 78. Deze methode geeft gemakkelijker een goed antwoord dan officiële algoritmen.

Omstandigheden kunnen het gebruik van een algoritmen onmogelijk maken. Een staartdeling is lastig zonder papier.

4. Geen leerproces

Een algoritmische procedure voert een mens steeds sneller uit. Wat dat betreft, is er enig leren. De procedure leidt echter niet tot kwalitatief andere handelingen.

Zo leidt vaak tellen op de vingers wel tot sneller vingertellen maar niet

tot slim rekenen door gebruik te maken van het tientallig getalstelsel en het positiesysteem.

Ook van Wizards bij computerprogramma's word je niet slimmer. De enige mogelijke verkorting is: sneller op de next button drukken.

Dat is geen

verkorting van de handeling

zoals deze volgens

de (handelings)leerpsychologie plaats moet vinden

Naar top.

5. Geen inzicht

Een algoritme geeft geen inzicht. Soms is dat geen probleem zoals bij het afstemmen van zenders va een televisie. Maar dit voordeel heeft ook nadelen.

Als de maker of de gebruiker van een algoritme een fout maakt dan is die fout met het algoritme niet op te lossen.

Inmiddels is ook duidelijk dat we van de 'wizards' die computers gebruiksvriendelijk moeten maken ook niet wijzer geworden zijn.

Algoritmische taken laten zich eenvoudig programmeren. Apparaten zullen deze taken steeds meer voor ons uitvoeren. Televisies zoeken nu zelf de zenders op. Kinderen worden steeds meer geconfronteerd met problemen die je niet algoritmisch op kunt lossen. Er is geen algoritme waarmee je kan bepalen op wie je moet stemmen.

Voor de kinderen waarvoor instampen niet ’de enige methode is die werkt’ doet instampen onrecht.

Kinderen met meer heuristische intelligentie zoeken zelf wel uit hoe je moet rekenen. Zij vervreemden van het onderwijs.

Naar top.

6. Algoritmen: niet de aard van het beestje

Als je wilt overleven in de natuur dan is nauwkeurig regels opvolgen geen verstandige strategie.

Je kunt beter vluchten als je denkt dat er een panter aankomt dan vluchten nadat je met een algoritme nauwkeurig vastgesteld hebt dat er inderdaad geen geheel zwarte koe maar een hongerige panter nadert.

Daarom heeft de evolutie niet gekozen voor nauwkeurigheid en focus. De mens is gemakkelijk af te leiden zodat hij gevaar onmiddellijk opmerkt. Ook wanneer de mens bessen aan het zoeken is, kan hij opmerken dat er gevaar aankomt. Allerlei impulsen van binnen (Honger, ik ga bessen zoeken.) en van buiten (Beweegt daar een tak?) kunnen een procedure verstoren.

Je weet maar nooit waar de hersenen op een bepaald moment mee komen.

Door die noodzakelijk ’afleidbaarheid’ is het ook altijd onzeker of de volgende stap van het algoritme wel juist uitgevoerd zal worden.

Natuur en evolutie winnen meestal van onderwijs en ontwerp

x

			De evolutie verhindert goed gebruik van de huidige verkeersborden en maakt verkeersbordenrijexamen zinloos. Van veiligheid met regels naar veiligheid met ontwerppsychologie. Veiliger (verkeer) met minder borden, regels, examens en slachtoffers. Voor ontwerpers meer cognitieve psychologie, list, bedrog en intimidatie. Don Quichot of een onontkoombare visie? Klik voor meer.
			De evolutie zou nooit een menu gebruiken om een computer te vertellen wat hij moet doen. Is een menu (hiërarchie) een goed middel voor navigatie? Zijn er andere manieren? Een denkpsychologische analyse. Klik voor meer.
			De mens bepaalt wat hij zegt, de evolutie bepaalt wat de mens denkt. Mensen zeggen niet wat ze denken en denken niet wat ze zeggen. Tevreden reizigers zonder onderzoek. Geeft user experience onderzoek betere user experience? Antwoorden van filosofie, fysiologie, psychologie en marketing. Is er een andere aanpak? Klik voor meer.
			Het algoritme leren of leren algoritmiseren Instampen van rekensommen houdt geen stand. Met leren rekenen naar nieuwe intelligentie. Klik voor meer.
			Smart technology kan de evolutie niet veranderen De techniek moet niet slim zijn maar ontwerpers moeten denkvriendelijk ontwerpen: aanpassing aan de werking van de hersenen en psychologische list, bedrog en intimidatie. Denkvriendelijk dienend design doet mensen tot 20 maal beter presteren. Klik voor meer.
			Sommigen denken dat de nieuwe techniek de evolutie verslaat en een nieuwe mens creëert. De moderne mens bestaat niet, wel moderne techniek. De mens kan je niet veranderen. Techniek wel. Hoe ziet moderne techniek eruit, als deze de slaaf is? Klik voor meer.

Naar top.

7. Naar nieuwe intelligentie

Al met al schuiven algoritmen naar aan de onderkant van het menselijk denken en aan de onderkant van onderwijzen. Maar

instampen van kennis,

(dom) regels opvolgen

wordt steeds meer iets van vroeger. Dat is in het onderwijs misschien niet zo zichtbaar maar daar buiten wel

, bijvoorbeeld bij het leren autorijden.

Tussen de regels is op deze site steeds duidelijker te lezen dat huidige onderwijspraktijken gemakkelijker voor het onderwijs zijn dan psychologisch verantwoord en effectief voor het leren. Binnen twee jaar na het verschijnen van het genoemde Algorithmization kwam Landa in 1976, nu in America, met

Instructional regulation and control, cybernetics, algorithmization and heuristics in education.

Algoritmisering was kennelijk toch niet alles.

Zo'n 35 jaar geleden maakten twee kerncentrales met een flinke knal duidelijk dat je er met algoritmisch (rule based) handelen niet komt. Rasmussen onderscheidde voor bedienaren van kerncentrales toen snel de volgende stap in het menselijk denken die hij knowledge based noemde. Behalve specifieke oplossingsmethoden zijn er ook meer algemene oplossingsmethoden. Deze noemt wel men wel heuristieken. De heuristiek is de kunst van het methodisch vinden. Zo'n algemene oplossingsregel voor het rekenen is boven al aan de orde geweest. Bij 99 + 58 maakten we van de eerste term even 100.

De algemene regel daarbij is: maak er een som van met gemakkelijke getallen, bijvoorbeeld tientallen. Precies dezelfde regel is ook van toepassing bij 7 + 5. Ook dan wordt naar een gemakkelijk getal 10 toegerekend. (7 + 5 is 7 + 3 + 2 is 10 + 2 is 12). Een voordeel van een heuristische regel is dat je met weinig regels toch veel verschillende problemen kan oplossen.

Veel weten

Vroeger was intelligentie: Veel weten, kinderen leerden rijtjes opzeggen. Bij TV-spelletjes is de ’slimste’ mens de mens die de meeste feitjes weet.

Veel kunnen

Na weten komt kunnen in de evolutie van kennis. Een goede leerling kan met algoritmen snel en foutloos spellen en tafels opzeggen. Maar dat kunnen computers inmiddels ook. Veel kunnen geeft de kinderen een voorsprong op computers.

Veel strategieën

De volgende stap in

de evolutie van de menselijke intelligentie

is: Kiezen van een strategie om een nieuw probleem op te lossen. Dat is wat computers niet goed kunnen en dat is wat je met rekenen heel gemakkelijk kunt leren.

Naast strategieën maken kunnen leerlingen ook oplossingen evalueren. De kinderen kunnen analyseren welke methoden er zijn en kunnen die methoden evalueren. Klopt de methode rekenkundig altijd? Wat zijn de praktische voor- en nadelen zoals: geeft de methode snel en gemakkelijk een goede uitkomst en is de methode uit het hoofd te doen?

Verder kan de methode getest worden door elke helft van de klas een andere methode te laten toepassen. Welke methode geeft de minste fouten en kost het minste tijd? Interessant is bijvoorbeeld de vergelijking tussen: aanvullen (12+34=12+8+26) en splitsen in tientalleneenheden (12+34=10+30+2+4).

Bovendien leert het kind dat het bewust een methode kan kiezen, zoals snel maar onnauwkeurig of langzaam maar nauwkeurig. Ook komt het kind te weten welke methode zijn denken het beste past. Is hij meer een precieze uitvoerder van een algoritme om een bekend probleem op te lossen. Of houdt zijn denken zich niet zo goed aan regels, gaat het creatief tegen regels in en vindt zijn denken zo oplossingen voor problemen die nog niet opgelost zijn. Deze zelfkennis is handig als je een vervolgopleiding moet kiezen die jou past.

Rekenen is dan geen doel meer maar een middel om de nieuwe intelligentie te ontwikkelen. Het accent moet dan verschuiven van onder leiding (van een algoritme) kúnnen uitrekenen naar zelfstandig (uitreken)methoden bedenken en evalueren. Niet het algoritme leren maar leren algoritmiseren.

Deze gedachten waren in het onderwijs van rond 1975 populair. Ouders en politici zijn nu meer de baas in het onderwijs en hebben vaak een voorkeur voor instampen en algoritmen. Je hebt dan snel en duidelijk resultaat: een goede uitkomst achter een som.

Minder onderwijs

Of het onderwijs de nieuwe intelligentie zal introduceren is nog maar de vraag. Het goede nieuws is dat het onderwijs de natuurlijke evolutie van de menselijke intelligentie niet kan tegenhouden.

Mogelijk zal de wal het schip keren en vermindert de invloed van het onderwijs op de cognitieve ontwikkeling. Kinderen zoeken het zelf wel uit. Leren zal steeds meer incidenteel kunnen gaan verlopen. De leerstof wordt steeds meer cognitief psychologisch verantwoord, listig verweven in het dagelijks leven.

Kinderen leren gewoon rekenen bij Albert Heijn.

Meer denkpsychologie voor het leren rekenen.

Leren rekenen			Analyse van het optellen en aftrekken op de basisschool Begrijpen van kinder’rekendenkhandelingen bij het optellen en aftrekken tot 100. Inzicht voor de rekenmeester, moeite- en foutloos rekenen voor de kinderen. Klik voor meer.
Leren rekenen			De computer als oplosser van rekenproblemen van kinderen. Niet alleen diagnostiek en ook niet alleen nakijken van sommen. Computer telt niet het aantal goed en reactietijd. Hij ontrafelt en stuurt 'smart' het denkproces van het kind. Klik voor meer.
Leren rekenen			From putting data in statistics to controlling conclusions.Decision making with your eyes only. Past and future of the presentation of quantitative data. Paper based traditional line graphics versus graphs using today's technology to fit human perception, memory and thinking. Klik voor meer.
Leren rekenen			Het algoritme leren of leren algoritmiseren Instampen van rekensommen houdt geen stand. Met leren rekenen naar nieuwe intelligentie. Klik voor meer.
Leren rekenen			Leren rekenen en therapie in de supermarkt Het gaat steeds slechter met het onderwijs. Als het zo door gaat verdwijnt het onderwijs en leert elk kind probleemloos lezen en rekenen. Met een psychologische bril luchtig ver vooruit kijken. Klik voor meer.

Naar top.

Behalve psychologie voor leren rekenen ook psychologie voor:

ects		Snelheidsbeheersingsinformatie (ATB) voor machinisten van hogesnelheidstreinen ETCS-mmi interface, design and psychological background information, from the mmi design team. Klik voor meer.

gui		Verbeteren van GUI, web, usability, gebruiksvriendelijkheid, etc, met psychologie Wat vinden vingers, ogen, geheugen en vooral hersenen van: de desktop, metaforen, help, homepage, menu, Kiss, smart, personaliseren, pieptonen, etc? Hoe zien deze er uit wanneer zij de beste pasvorm hebben voor: ogen, vingers, geheugen en hersenen? Klik voor meer.

icon design		Grammatica voor graphics: Begrijpelijke bordjes op straat, stations, auto-, wandel-, water- en vluchtwegen Voor een beeldtaal gelden dezelfde regels als voor de woordtaal. Grammaticale beeldtaalfouten leiden tot onduidelijkheden, misverstanden, langer leren, langer kijken en gevaarlijke situaties. Klik voor meer.

psychologie		Psychologie voor ontwerp Psychologische en biologische processen die de performance van gebruikers bepalen: generiek waarnemen, sturing van de aandacht, werkgeheugen, verkorten van handelingen, nu-denken, anticiperen en list, bedrog en intimidatie. Hoe daarop in te spelen. Klik voor meer.

public		Ontwerpen van info en apparaten voor reizigers, automobilisten, voetgangers schippers en vluchters Weinig kosten en veel winst bij het informeren van reizigers, automobilisten, schippers, wandelaars en vluchters. Psychologie en autonavigatie, beleving, bewegwijzering, dynamische vertrektijdenborden (nu en morgen), klanttevredenheid, OV-chipkaart, pictogrammen, nieuwe veiligheidsstrategie, reizigersonderzoek, verkeersborden, vertragingsinformatie. Klik voor meer.

toekomst		Ons dagelijks leven in een technische toekomst, maar volgens de psychologie Toekomst: ons dagelijks leven in een technische toekomst, maar volgens de psychologie. Klik voor meer.

book		Why designers can’t understand their users. Developing a systematic approach using cognitive psychology Why are computers difficult to use? It is so easy to design a userfriendly computer. Don't blame technicians, designers and managers. Blame cognitive psychology. The conclusions are based on experiments with train ticket vending machines and trains indicators. A typical European view on the application of cognitive psychology. Klik voor meer.

rekenen		Computers, toekomst, didactiek en leren rekenen op de basisschool Leren optellen en aftrekken tot 100. Voorbeelden van toegepaste cognitieve psychologie: didactiek, diagnostiek, onderzoek en toekomst van het rekenonderwijs. Klik voor meer.