|
Rekenvoorwaarden zijn een eenvoudige vorm van kennis. Het gaat om de betekenis van hoeveelheidswoorden. Het gaat nog niet om aantal, getallen en rekenen. Hier heet dat puntkennis
).
Een psychologische sprong voorwaarts kwam in de zestiger en zeventiger jaren. De leerachterstand bij sommige kinderen moest weggewerkt worden met ’compensatie programma's’
Daarbij lag de focus op lees- en rekenvoorwaarden. | Rond 1969 ontstond zo het tv programma Sesamstraat in de VS. Sinds 1976 is Sesamstraat ook in Nederland. Dit op voorspraak van de denkontwikkelingspsycholoog Dolf Kohnstamm.
|
|
Lastig van de eigenschap ’aantal’ is dat aantal zelf eigenlijk niet te zien is. Aantal is alleen te zien via een andere waarneembare eigenschap. Aantal is verder een eigenschap van een groep objecten en niet zo zeer van één object. Hoe moet je dat dan aan het kind uitleggen? De eerst stap is dus eigenschappen herkennen. Kleur en vorm zijn eigenschappen die visueel dominant zijn. Daar kan de zesjarige wat mee. Ook niet-visueel waarneembare eigenschappen als gewicht, hardheid (van materiaal) en ruwte gaan wel. En tijdens de muziekles zijn er verschillen in volume en toonhoogte. | De vragen aan het kind zijn dan: Heeft het object de eigenschap? Is het blokje rood of is het niet rood? Leg de rode bij elkaar.
|
voorwaardenpuntenkennis taartpunt.1.1
Passen taartpunten en stippen? |
|
Taartpunten en de stippen tonen de essentie van aantal getal goed (n+1, het volgende aantal is één meer dan het vorige). Maar de overgang van visueel rekenen met bijvoorbeeld stippen naar abstract rekenen met symbolen blijkt lastig. | Dat geldt ook voor de koppeling van aantal naar cijfer. Er is namelijk geen enkele rationele of irrationele koppeling. Theoretisch kún je het dan eigenlijk niet onthouden
De koppeling kan je leggen, bijvoorbeeld door een aantal stippen te laten vervloeien in het cijfer zoals in afbeelding 1 ter illustratie geprobeerd is. Allicht zijn er ook betere, Sesamstraat-achtige vervloeiingen te bedenken.
|
Groepering verschilt, aantal blijft gelijk
Afbeelding 1. |
|
Wel moet je eigenlijk voorkomen dat het kind gaat tellen en
).
Voorkom verder dat het kind denkt dat aantal een bepaalde vorm is. Inzicht in aantal ontstaat door de aantallen te tonen met verschillende
objecten met hetzelfde aantal
Naast stippen bijvoorbeeld taartpunten en wielen zoals in afbeelding 2.
In
en in
staat waarom hier de keuze valt op taartpunten en stippen.
|
Zelfde aantal, andere objecten
Afbeelding 2.
|
Bouw de afbeeldingen van de aantallen zorgvuldig op.-
Toon aanvankelijk steeds de zelfde configuratie zodat het kind dit aantal zonder tellen direct interpreteert.
-
Daarna voorzichtig dezelfde configuratie maar dan gedraaid of gespiegeld. Gaat dat goed (zonder tellen) dan afwijkende patronen.
-
Varieer later de configuraties geleidelijk in onregelmatige patronen.
-
Daarna kun je ook andere eigenschappen verieren zoals kleur en vorm van de objecten (niet alleen stippen). Verder natuurlijk ook afmeting.
Ga niet te snel. Probeer het zo te doen dat de kinderen niet gaan tellen. Hang alles eventueel onder de getallenlijn (afb. 3).). Zo voorkom je dat het kind denkt dat aantal een bepaalde configuratie is. Wanneer het kind de aantallen direct (en zonder tellen!) herkent kan het kind hoeveelheden vergelijken: Welke bak heeft de meeste stippen, blauw of groen? Ook heb je dan een zuivere hoeveelheidsvraag die niet verstoord wordt door taal en waarneming.
|
Groepering verschilt, aantal blijft gelijk
Afbeelding 3. |
|
Dus ...
Toon aantal en cijfer in elkaar vervloeid. Identificeer ze niet door te tellen maar gewoon door te herkennen.
|
.2.1
Past vergelijken van hoeveelheid? voorwaardenpuntenkennis |
|
Na het kennen en benoemen van eigenschappen komt het vergelijken van de hoeveelheid die twee objecten van een eigenschap hebben. Meestal is dat met vergelijkende trap (meer en minder). Welke is groter, langer, roder, etc.
|
|
Dieren hebben met dergelijke hoeveelheidsverschillen geen probleem blijkt uit onderzoek
|
|
