Meer: klik en ga naar: Voorwoord

Toon een vijfjarige drie muggen en twee olifanten en vraag: Wat zijn er meer? Het antwoord is: Meer olifant. De visuele hoeveelheid is dominanter dan het abstracte aantal. Vijfjarigen kennen nog geen behoud van hoeveelheid. Voor je met getallen begint, moet het kind begrijpen dat het gaat om het aantal van één bepaalde eigenschap: Hoeveel blauwe stippen?

Meer: klik en ga naar: Reken­voor­waarden

Het verschil tussen Pak het vijfde snoepje en Pak vijf snoepjes is 4 snoepjes.

Meer: klik en ga naar: Tellend optellen

Tellen op de vingers is populair. Vreemd eigenlijk. De ogen kunnen veel beter tellen en rekenen.

Meer: klik en ga naar: Kijkend optellen

Kinderen in groep 5 tellen nog wel op hun vingers. Dat is heel vreemd. Maar dat tellend blijven optellen is wel heel begrijpelijk. Het is ook niet erg, dat tellen op de vingers. Oplossen en ook voorkomen kan.

Meer: klik en ga naar: Denkend optellen

Nul. Het belangrijkste, meest mysterieuze en meestal verborgen getal. Zonder nul kunnen alleen knappe koppen nog rekenen. Toch is het heel eenvoudig aan een kind van zeven, de nul door te geven.

Meer: klik en ga naar: Nul

Tientallige plaatswaarde is zo logisch, zo handig en zo vanzelfsprekend dat je niet meer ziet hoe geniaal het is. Maar het duurde duizenden jaren voor geniale rekenmeesters ons plaatswaardesysteem met nul rond hadden. Het is dus ook begrijpelijk dat het even duurt voor zevenjarigen plaatswaarde begrijpen.

Meer: klik en ga naar: Plaatswaarde

Breken om 10 is 8+5 uitrekenen als: 8+5=8+2+3. Meestal splitsen genoemd. Sommige kinderen vinden dat breken erg lastig. Zij rekenen sommen als 8+5 uit zonder breken en soms ook zonder vingers. Hoe kan dat? Wat betekent dat? Kun je zonder breken naar 10 leren rekenen? Moet je breken wel onderwijzen?

Meer: klik en ga naar: Breken naar 10

Bij het rekenen van de Egyptenaren en de Romeinen kun je zien hoe handig het is om steeds 10-eenen te ruilen voor 1-tien. ,Maar voor een achtjarige is dat abstracte gedoe moeilijk te begrijpen. Toch kun je kinderen het ruilen van 10-eenen voor 1-tien wel uitleggen. En, het ruilen van aantallen komt veel voor, in de klas en in de ,kindrealiteit.

Meer: klik en ga naar: Ruilen van 10

Rekenen is aantallen zo ordenen dat je werelden begrijpt. Dat kunnen eenvoudige werelden zijn zoals: Het aantal snoepjes en het aantal kinderen. Later zijn dat ingewikkelde werelden zoals: grafisch afgebeelde, onzichtbare, ingewikkelde aantalrelaties, als tijden, hypotheken en de kans op het krijgen van corona.

Meer: klik en ga naar: Getal­kennis

Hoe kijkt een kind naar getallen, hoe praat het er over, hoe leert het getallen en wat zijn de denkhandelingen met getallen? En hoe kunnen getallen het kind leren denken?

Meer: klik en ga naar: Psychologie­kennis

De kinderen waarop de statistieken gebaseerd zijn (’rekenzwakken’), de invalshoek (de handelingspsychologie), de resultaten (aantal goed, reactietijd, oplossingwijzen en ’fouten’).

Meer: klik en ga naar: Statistieken

Meer: klik en ga naar: Literatuur

Meer: klik en ga naar: Index

Leonard Verhoef: van onderzoeker van het denken naar ontwerper voor het denken in het dagelijks leven nu én in de toekomst. Ontwerpen voor computer- en webgebruikers, voor rekenmeesters en betalers, voor reizigers, vluchters en professionals op land-, spoor-, weg- en waterwegen.

Blijven onze superhersenen een limbische regelsslaaf in dienst van de cultuur (techniek, onderwijs en overheid)? Of gaat de prefrontale cortex heersen en maakt zijn supervermogen de dienst uit?
More, click and go to CV: Leonard Verhoef