';
Hoe onderzoek je het effect van rekenonderwijs



Eerste versie: 1 dec 24
Leonard Verhoef

Contact
   



Het is moeilijk om met onderzoek op een wetenschappelijk verantwoorde wijze een antwoord te geven op vragen uit de praktijk. Dat geldt bijvoorbeeld voor de vraag of je reizigers de tijd ván vertrek moet tonen of de tijd tót vertrek (Verhoef, 2008). Verder voor de tamelijk eenvoudige vraag hoe je vertrektijden moet tonen.Dat geldt ook voor de nog steeds populaire vraag: Wat is de "beleving" van gebruikers (reizigers)? (Verhoef, 2011) Komt er vervolgens een psychologisch antwoord dan blijkt het moeilijk om dat antwoord te realiseren. Men heeft eigenlijk zelf al een (niet) psychologisch antwoord. Een psychologisch, dus een ander antwoord, is dan wat onhandig.

1 De regels voor onderzoek

Volgens de onderzoeksmethodologie heb je nogal wat controlegroepen nodig om zeker te weten dat het effect komt door de experimentele lessen. Althans, volgens de regels in de strenge jaren zestig. Volgens Campbell & Stanley (1963) heb je zo'n zes groepen nodig. Dat is nodig om alternatieve verklaringen uit te sluiten Dat alles betekent meer scholen. Ook betekent dat weer meer oncontroleerbare variatie onder andere door verschillen in de rekenmethode, de toepassing daarvan door de leerkracht, de populatie kinderen, de proefleider, wat er thuis gebeurt, wat er in de klas aan de muur hangt en wat daarmee gedaan wordt. Best lastig al die wetenschappelijke regels. De Nederlandse vader van de onderzoeksmethodologie De Groot (1967)heeft die regels ooit eens toegepast op het geven van schoolcijfers. Dat onwelgevallige verhaal gaf toen veel gedoe. Nu hoor je daar niets meer over.

2 Onderzoek naar automatiseren van sommen tot 10 (vingertellen)

Gezien deze regels is het begrijpelijk dat er weinig onderzoek is dat het effect de gebruikelijke lijnmiddelen als telraam en getallenlijn op het automatiseren onder 10 onderzoekt. Wel is er onderzoek dat aantoont dat dit niet het geval is. Op de vingers blijven tellen is nog steeds een probleem concluderen van den Berg en van Eerde in 1993.Ruim 10 jaar later dezelfde conclusie van Duverne et al. (2005). De PO Raad. stelt in 2009 ijskoud: Leerlingen moeten aan het eind van groep 3 het optellen en aftrekken tot 10 hebben gememoriseerd. Tien jaar later is de conclusie van Ruijssenaars et al. (2017) dat dit voor veel kinderen nog niet gerealiseerd is. Ik vond rond 2024 dat de som 4+3 bij 'rekenzwakken' in groep 4 bij 85% een goed antwoord met een reactietijd van 8.6 sec. De reactietijd laat zien dat er nog veel geteld wordt.

Verder staan lijnmaterialen als telraam en getallenlijn in de literatuur en onderzoek niet ter discussie. Ook worden lijnmaterialen dus niet vergeleken met andere methoden om te leren automatiseren.

Wel blijkt uit dat onderzoek dat het heel moeilijk is om in de praktijk effecten aan te tonen. Het onderzoek dat er is, dat toont dat lijnmiddelen geen effect hebben (van den Berg & Van Eerde, 1993).Is er wel een effect dan krijg je dan veelal een wetenschappelijke wellis nietes discussie (Van Erp & van Parreren, 1991).

3 De praktijk

De SLO (2020)noemt ook een onderzoekstechnische tegenvaller. De SLO waarschuwt er zeer terecht voor dat kinderen gemakkelijk terugvallen op tellen. Na de experimentele aantalbeeldlessen kunnen de kinderen vervolgens in de klas, bij de bijles of thuis, weer gewoon met telraam of getallenlijn (moeten) rekenen. Het kan ook zijn dat er druk is een góéd antwoord te geven. Ja, dan ga je tellen. Met name bij product- en toetsgericht onderwijs.

De gebruikelijke telramen, getallenlijnen en de leerkrachten hebben inmiddels een praktische en wetenschappelijke traditie van 30 jaar. Experimenteel leermateriaal is veelal in enkele maanden ontwikkeld, vaak nog en passant. Je krijgt dan toch wel een oneerlijke vergelijking.

Lastig is ook het tijdstip in het schooljaar. Wat is het verschil tussen onderzoek aan het begin van groep 3 en het onderzoek gedaan aan het eind van groep 3? Dat maakt nogal wat uit hebben we gezien.

En dan komt daar toe slot bij onderwijs nog een discussie over pedagogische doelen bij.

Bij het leren automatiseren van sommen zal het lastig zijn scholen en ouders zo ver te krijgen dat hun kind in het belang van de wetenschap niet geleerd wordt te tellen.

4 Dus

Met empirisch onderzoek is het moeilijk te bepalen wat de beste onderwijsmethode is. Je zult het vooral van kennis van zaken moeten hebben.



Noten



Literatuur

Berg, W. van den & Eerde, H.A.A. van, (1993). De veerkracht van het rekenrek. Tijdschrift voor nascholing van het reken-wiskundeonderwijs.


Campbell, D. T., & Stanley, J.C. (1963). Experimental and quasi-experimental designs for research on teaching. In: Gage, Handbook of Research on Teaching.


Duverne, S. & Lemaire, P. (2005). Aging and Mental Arithmetic. In: Campbell: Handbook of mathematical cognition. Pag. 397- 411.


Erp, J.W.M. van & C.F. van Parreren, (1991). Een praktijkdienend onderzoek. Tijdschrift voor orthopedagogiek, vol. 30, pag. 305-308.


Groot, A.D. de, (1967). Vijven en zessen. Groningen: Wolters.


PO Raad (2009). Iedereen kan leren rekenen. Utrecht: PO Raad/Project bureau Kwaliteit. Pag 8.


Ruijssenaars, W., Hofstetter, W., Danhof, W., & Minnaert, A. (2017). Automatisering van basale rekenkennis en het ontstaan van rekenproblemen: Drempels in het tot stand komen van feitenkennis en procedurele kennis. Orthopedagogiek: Onderzoek en Praktijk, 56(3-4), 71-85.


SLO, (2020). Digilijn rekenen. Leerlijnen rekenen groep 1 t/m 6 met getalbegrip als centrale lijn.


Verhoef, L.W.M. (2008). Vertrektijd is passé, leve de afteltijd. OV-magazine, 2008, no 3, juli, pag. 26-27.


Verhoef, L.W.M. (2011). Passenger reactions and passenger actions: improving public transport. 6th IIID Traffic & Transport 2011 conference. Traffic, Transport and Social Media, 8 - 9 September 2011, Vienna, Austria



Meer psychologie voor getallen en leren rekenen

';
Automatiseren onder 10
Automatiseren met telraam en getallenlijn
De leeslessen voor de rekenmeester
Automatiseren met dubbele lijnen
De aantalbeelden uit het verdomhoekje
Lijnen met getallen of bakken met ballen (5 werkbladen)
Waarom blijven kinderen op hun vingers tellen?
Rekenonderwijs
Leren rekenen met de computer
Het algoritme leren of leren algoritmiseren
Leren rekenen en therapie in de supermarkt
Getallen tonen aan mensen
Presenting numbers to teachers, train drivers and travellers
Past and future of the presentation of quantitative data
Vertrektijd is passé leve de afteltijd
Rij- en rusttijden voor vrachtwagenchauffeurs

Contact

Leonard Verhoef

+31 (653) 739 750
Parkstraat 19
3581 PB Utrecht
Nederland

Kamer van koophandelnummer: 39057871, Utrecht.

Naar top.