Het algoritme leren of leren algoritmiseren

Instampen van rekensommen houdt geen stand. Met leren rekenen naar nieuwe intelligentie. Met of zonder het onderwijs.



Rekendidactiek van
Willem Bartjens, 1768.
Verschenen in: Jeugd in School en Wereld, 1986, vol. 70, no. 8., pag. 20-22.

Laatste wijzigingen november 2020



Contact







Vroeger konden alleen geleerden lezen en rekenen. Nu kunnen ook zevenjarigen dat. De onderwijswet uit 1857 voegde geschiedenis, aardrijkskunde, zingen, kennis der natuur en een soort meetkunde toe. Recentelijk zijn Engels en wereldoriëntatie toegevoegd. Kun je leerstof alsmaar uitbreiden? Is de moderne kindermens van vandaag knapper dan het kind van vroeger? Of is het onderwijs beter geworden? Het knappe zit niet in meer kennis maar in andere kennis. Met andere kennis kun je met minder leren toch meer weten en kunnen.


1. Een algoritmen leren

Ontwerpers van apparaten, taalspelling willen dat we precies doen wat ze zeggen. Dan komt  alles goed beloven ze. Al omstreeks 850 na Christus stelde Mohammed ibn al Chwarizmi daarom rekenregels op.De naam van Al Chwarizmi is door het Griekse woord aritmos, verbasterd tot algoritmen. Al Chwarizmi was de Arabische Willem Bartjens. Mr. Algoritme:
Al Chwarizmi
 
Bij algoritmen zijn alle stapjes zo precies geformuleerd dat de uitvoerder zeker tot de goede oplossing komt.Een staartdeling is een algoritme. Je kunt grote getallen delen zonder dat je weet wat je eigenlijk doet.Algoritmen zijn handig. Het leren rekenen en leren spellen kan niet zonder.



2. Een algoritme gemakkelijk voor wie?

Algoritmen zijn gemakkelijk voor ontwerpers van apparaten en taalspelling. Met een algoritme hebben ontwerpers precies gezegd hoe het moet en volgt de gebruiker van het algoritme de regels niet dan gaat het fout. Dat is dan wel je eigen schuld zeggen ontwerpers en onderwijzenden. Je bent een digibeet of je hebt geen wiskundeknobbel. Maar een algoritme kan een fout bevatten. Algoritmen (handleidingen) voor de bediening van apparaten zijn zo onhandig dat geen mens meer een handleiding leest. Vreemd is ook dat een dynamisch interactief medium een papieren handleiding nodig heeft.
Naar top.



3. Is een algoritme slim?

Er kunnen toevalligheden zijn waardoor een som eenvoudiger opgelost kan worden dan met het algoritme.

  • De som  99 + 58 kan een kind volgens het algoritmen oplossen (99 + 58 is, 8 + 9 is 17,90 + 50 is 140,140 + 17 is 157). Maar bij deze som is het handiger het anders te doen. (99 + 58 =100+58-1
  • Die toevalligheden kunnen persoonlijk van aard zijn. Zo gaf  een kind ons eens de volgende oplossing voor de som 45 + 33 : 35 + 33, dat is 68, dat weet ik want mijn vader en moeder zijn samen 35 + 33 is 68 jaar oud, 45 + 33 is dus 68 + 10 is 78. Deze methode geeft gemakkelijker een goed antwoord dan officiële algoritmen.

  • Omstandigheden kunnen het gebruik van een algoritmen onmogelijk maken. Een staartdeling is lastig zonder pen en papier.
  • Naar top.



    4. Geen leerproces

    Een probleem lost een mens steeds anders en daarmee sneller op. De handeling verkort zich voert een mens steeds sneller uit. Wat dat betreft, is er enig leren. De procedure leidt echter niet tot kwalitatief andere handelingen. Zo leidt vaak tellen op de vingers wel tot sneller vingertellen maar niet Ook van Wizards bij computer­programma's word je niet slimmer. De enige mogelijke verkorting  is: sneller op de next button drukken.Dat is geen zoals deze volgens
    Naar top.



    5. Geen inzicht

    Een algoritme geeft geen inzicht. Soms is dat geen probleem zoals bij het afstemmen van zenders van een televisie. Maar dit voordeel heeft ook nadelen.
  • Als de maker of de gebruiker van een algoritme een fout maakt dan staat de gebruiker met lege handen.
  • Inmiddels is duidelijk dat we van de 'wizards' die computers gebruiks­vriendelijk moeten maken ook niet wijzer geworden zijn.

  • Algoritmische taken laten zich eenvoudig programmeren. Apparaten zullen deze taken steeds meer voor ons uitvoeren. Televisies zoeken nu zelf de zenders op.
    • Mensen worden steeds meer geconfronteerd met problemen die je niet algoritmisch op kunt lossen. Er is geen algoritme waarmee je kan bepalen op wie je moet stemmen.
  • Kinderen moeten niet gaan geloven in algoritmen. Ze moeten leren wat algoritmen zijn en hoe je ze kan gebruiken. Dit wapent kinderen tegen beloften en angsten.
    • Van media bijvoorbeeld: en
    • Van marketing bijvoorbeeld: en
    • Van politiek bijvoorbeeld:
    Naar top.



    Bijvoorbeeld: Besturen van kerncentrales Dat wringen werd zo'n 39 jaar geleden met een flinke klap duidelijk toen twee kerncentrales ontplofte omdat de operators deze met algoritmisch besturing en handelen niet onder controle konden houden.De Deense kerncentrale psycholoog Rasmussen onderscheidde voor bedienaren van kerncentrales toen snel de volgende stap in het menselijk denken die hij knowledge based noemde. Behalve algoritmen zijn er ook meer algemene oplossingsmethoden. Deze noemt wel men wel heuristieken.
    Bijvoorbeeld: Leren in het onderwijs In het onderwijs was die klap er al in 1976 geweest, ook in Rusland. De Russische wiskundige schreef eerst over algoritmen in het onderwijs. Hij kwam toen tot de ontdekking dat algoritmen toch niet alles zijn. Binnen twee jaar na het verschijnen van het genoemde Algorithmization kwam Landa in 1976 met Die klap voor het algoritme in 1976 hebben hadden Nederlandse wiskundigen en psychologen goed gehoord. Rekenen als middel om te leren denken was rond 1975 populair bij die deskundigen. Maar ja, Rusland was toen wel de vijand. De wiskunde met onder andere verzame­lingen­leer en de psychologie met onder andere behaviourisme en statistiek was geheel gericht op Amerika. Nu zijn en politici meer de baas in het onderwijs. 36 jaar na de eerste publicatie van dit artikel, lijkt de roep van politici en ouders om en algoritmen groter dan ooit. Je hebt dan snel en duidelijk resultaat: het juiste getal achter =. Leerpsychologisch toch wel rampzalig rekenen en
    Bijvoorbeeld: De computer in het onderwijs Je zou denken dat de computer het leren van algoritmen in het onderwijs de genadeklap zou geven. De computer ís immers een algoritmisch werkende machine. Bij auto's leren we wel hoe deze te gebruiken en niet hoe deze te maken. Dus op naar de nieuwe intelligentie: niet het algoritme leren maar leren algoritmiseren zou je zeggen. Het liep anders wisten we rond 2020. Burgers beheersten de wereld en de techniek niet met algoritmen die zij begrepen.
    Naar top.





    Voetnoten:

    Getallen, kinderen en psychologie

    Fase 8:
    Fase 9:




    +31 (653) 739 750
    Parkstraat 19
    3581 PB Utrecht
    Nederland

    leonardverhoef@gmail.com
    Kamer van koophandelnummer: 39057871, Utrecht.