statistieken

11 Statistieken

www.humanefficiency.nl/rekenen/statistieken.php

Verantwoording van de statistieken

De kinderen waarop de statistieken gebaseerd zijn (’rekenzwakken’), de invalshoek (de handelingspsychologie), de resultaten (aantal goed, reactietijd, oplossingwijzen en ’fouten’).

11.1 De kinderen

De statistische gegevens en de letterlijke teksten van ’rekenzwakke’ kinderen zijn van individuele bijlessen gegeven aan enkele tientallen kinderen vooral uit groep 3 en 4 De kinderen zijn van verschillende scholen. Het primaire doel van de bijlessen is het rekenen van deze kinderen bij te trekken. De statistieken hier zijn bijvangst.

11.1 De invalshoek

De basis van de bijlessen is niet de rekenmethode van de school. Ten eerste is hier het uitgangspunt de psychologie en de getalkennis. Verder is de rekenmethode hier en daar mogelijk ’rekenzwak’. Mogelijk is wat psychologie een oplossing.

11.1 Resultaten

Er zijn de volgende typen resultaten.

Ten eerste is er natuurlijk het gebruikelijke percentage goede antwoorden.
Vervolgens is er de reactietijd. Met name bij het tellend, kijkend en het denkend optellen is de reactietijd belangrijker dan de juistheid van de uitkomst. Een lange reactietijd duidt op het ongewenste (vinger)tellen. Het uitgangspunt is verder: Liever fout gerekend dan goed geteld.
Het antwoord weet niet is niet fout gerekend maar is het antwoord verder niet meegerekend. Ook doet weet niet niet meer met de reactietijd. Het kan dus zijn dat er veel goede antwoorden zijn maar dat het rekenen onder de maat is omdat er veel weet niets zijn. Dat is allemaal een beetje ingewikkeld maar het geeft een beter inzicht in de rekenhandelingen zo is gebleken.
Verder zijn uiteraard kwalitatieve gegevens vast gelegd. Dit zijn verklaringen van kinderen en gemaakte fouten.

11.1 Statistieken

Tijdens de bijlessen werd veel gebruik gemaakt van ICT. Daardoor zijn veel gegevens eenvoudig beschikbaar. Statistieken die enigszins aan minimale methodologische eisen van de klassieke psychologie voldoen, zijn hier opgenomen.

Daarbij blijft gelden dat onderzoek waarbij alle bepalers van het rekenen gecontroleerd zijn, in de (onderwijs)praktijk eigenlijk niet mogelijk is. Met name is moeilijk te controleren wat er buiten de bijles gebeurt zoals thuis, bij eventuele andere bijlessen en ook in de klas.

Lastig te beheersen zijn ook de interacties tussen de methode in de klas en tijdens de bijlessen. De methode in de klas heeft de problemen niet voorkomen en mogelijk zelfs veroorzaakt.

Naar de literatuurlijst, www.humanefficiency.nl/rekenen/literatuur_final.php

Andere hoofdstukken

0 Voorwoord Meer: klik en ga naar: Voorwoord	www.humanefficiency.nl/rekenen/rekenen/voorwoord.php
1 Rekenvoorwaarden Toon een vijfjarige drie muggen en twee olifanten en vraag: Wat zijn er meer? Het antwoord is: Meer olifant. De visuele hoeveelheid is dominanter dan het abstracte aantal. Vijfjarigen kennen nog geen behoud van hoeveelheid. Voor je met getallen begint, moet het kind begrijpen dat het gaat om het aantal van één bepaalde eigenschap: Hoeveel blauwe stippen? Meer: klik en ga naar: Rekenvoorwaarden	www.humanefficiency.nl/rekenen/rekenen/voorwaarden.php
2 Tellend optellen Het verschil tussen Pak het vijfde snoepje en Pak vijf snoepjes is 4 snoepjes. Meer: klik en ga naar: Tellend optellen	www.humanefficiency.nl/rekenen/rekenen/tellend_optellen.php
3 Kijkend optellen Tellen op de vingers is populair. Vreemd eigenlijk. De ogen kunnen veel sneller tellen. Meer: klik en ga naar: Kijkend optellen	www.humanefficiency.nl/rekenen/rekenen/kijkend_optellen.php
4 Denkend optellen Kinderen in groep 5 tellen nog wel op hun vingers. Dat is heel vreemd. Maar dat tellend blijven optellen is wel heel begrijpelijk. Het is ook niet erg, dat tellen op de vingers. Oplossen en ook voorkomen kan. Meer: klik en ga naar: Denkend optellen	www.humanefficiency.nl/rekenen/rekenen/denkend_optellen.php
5 Nul Nul. Het belangrijkste, meest mysterieuze en meestal verborgen getal. Zonder nul kunnen alleen knappe koppen nog rekenen. Toch is het heel eenvoudig aan een kind van zeven, de nul door te geven. Meer: klik en ga naar: Nul	www.humanefficiency.nl/rekenen/rekenen/nul.php
6 Plaatswaarde Tientallige plaatswaarde is zo logisch, zo handig en zo vanzelfsprekend dat je niet meer ziet hoe geniaal het is. Maar het duurde duizenden jaren voor geniale rekenmeesters ons plaatswaardesysteem met nul rond hadden. Het is dus ook begrijpelijk dat het even duurt voor zevenjarigen plaatswaarde begrijpen. Meer: klik en ga naar: Plaatswaarde	www.humanefficiency.nl/rekenen/rekenen/plaatswaarde.php
7 Breken naar 10 Breken om 10 is 8+5 uitrekenen als: 8+5=8+2+3. Meestal splitsen genoemd. Sommige kinderen vinden dat breken erg lastig. Zij rekenen sommen als 8+5 uit zonder breken en soms ook zonder vingers. Hoe kan dat? Wat betekent dat? Kun je zonder breken naar 10 leren rekenen? Moet je breken wel onderwijzen? Meer: klik en ga naar: Breken naar 10	www.humanefficiency.nl/rekenen/rekenen/breken.php
8 Ruilen van 10 Bij het rekenen van de Egyptenaren en de Romeinen kun je zien hoe handig het is om steeds 10-eenen te ruilen voor 1-tien. ,Maar voor een achtjarige is dat abstracte gedoe moeilijk te begrijpen. Toch kun je kinderen het ruilen van 10-eenen voor 1-tien wel uitleggen. En, het ruilen van aantallen komt veel voor, in de klas en in de ,kindrealiteit. Meer: klik en ga naar: Ruilen van 10	www.humanefficiency.nl/rekenen/rekenen/ruilen.php
9 Getalkennis Rekenen is aantallen zo ordenen dat je werelden begrijpt. Dat kunnen eenvoudige werelden zijn zoals: Het aantal snoepjes en het aantal kinderen. Later zijn dat ingewikkelde werelden zoals: grafisch afgebeelde, onzichtbare, ingewikkelde aantalrelaties, als tijden, hypotheken en de kans op het krijgen van corona. Meer: klik en ga naar: Getalkennis	www.humanefficiency.nl/rekenen/rekenen/getal_kennis.php
10 Psychologiekennis Hoe kijkt een kind naar getallen, hoe praat het er over, hoe leert het getallen en wat zijn de denkhandelingen met getallen? Meer: klik en ga naar: Psychologiekennis	www.humanefficiency.nl/rekenen/rekenen/psychologie_kennis.php
11 Statistieken De kinderen waarop de statistieken gebaseerd zijn (’rekenzwakken’), de invalshoek (de handelingspsychologie), de resultaten (aantal goed, reactietijd, oplossingwijzen en ’fouten’). Meer: klik en ga naar: Statistieken	www.humanefficiency.nl/rekenen/rekenen/statistieken.php
12 Literatuur Meer: klik en ga naar: Literatuur	www.humanefficiency.nl/rekenen/rekenen/literatuur.php
13 Index Meer: klik en ga naar: Index	www.humanefficiency.nl/rekenen/rekenen/index_tot_alfabetisch.php

Leonard Verhoef

+31 (653) 739 750
Parkstraat 19
3581 PB Utrecht
Nederland

leonardverhoef@gmail.com
Kamer van koophandelnummer: 39057871, Utrecht.